Джучидский серебряный чекан Хорезма 690-759 / 1291-1358 гг.

 

 zastavкаMЧ-24

МЧ-24

  1.  Дирхемы и пулы хана Токта (690-713 / 1291-1313)

 

В нашей лекции МЧ-11  были рассмотрены джучидские монеты Хорезма, чеканенные в 669-690 / 1270-1291 гг. Это были только серебряные анонимные дирхемы 23 типов с весовой нормой чеканки в 686-690 гг.х. – 2,29 г.

С приходом к власти Токты дирхемы Хорезма стали именными и первоначально чеканились по прежней весовой норме 2,29 г. Самый первый именной дирхем Токты чекана Хорезма известен 693 г.х.

24.  Токтубек, Хорезм 693 г.х.  1 экз. (ГЭ № 53697). (Сингатуллина, 2003 № 261).

Л.с. В точечном круге точечный квадрат с 4-мя виньетками типа «узел счастья» в сегментах. В поле легенда в 3 строки: mch24-1 = Токту / бек / справедливый.

О.с. В такой же рамке в 3 строки: mch24-2   = Чеканен в / Хорезме / год 693.

25.  Тоже, но 694 г.х.  Рис.1.25. (Фёдоров-Давыдов. 1965, с.181 тип.4; Сингатуллина, 2003 № 262).

Обе стороны как у № 24, но год 694.

26.  Тоже, но 695 г.х.  Рис.1.26(11). (Сингатуллина, 2003 № 263).

 

Рис.1. Реконструкции дирхемов хана Токта чекана Хорезма 694-701 гг.х.

Рис.1. Реконструкции дирхемов хана Токта чекана Хорезма 694-701 гг.х.

Обе стороны как у № 24, но год 695.

27.  Тоже, но 696 г.х.  Рис.1.27(12). (Сингатуллина, 2003 № 264).

Обе стороны как у № 24, но год 696.

28.  Тоже, но 698 г.х.  Рис.1.28(13). (Сингатуллина, 2003 № 265).

Обе стороны как у № 24, но год 698.

29.  Тоже, но 699 г.х.  (Сингатуллина, 2003 № 266).

Обе стороны как у № 24, но год 699

30.  Тоже, но 700 г.х.  Рис.1.30(15). (Сингатуллина, 2003 № 267).

Обе стороны как у № 24, но год 700.

31.  Тоже, но 701 г.х.  Рис.1.31(16). (Сингатуллина, 2003 № 268).

Обе стороны как у № 24, но год 701.

Все перечисленные дирхемы разных дат одинакового оформления чеканены по весовой норме 2,29 г. В каталоге джучидских монет Хорезма  (Фёдоров-Давыдов, 1965, с.179-224) и  в обзоре раннего чекана Хорезма (Сингатуллина, 2003, с.131-131) далее отмечался  4-летний перерыв, после чего с 706 г.х. начался выпуск дирхемов с новым картушем о.с. и пониженной весовой нормой  1,897 г.

Но несколько лет назад в составе клада из Средней Азии с дирхемами Токты и Узбека чекана Хорезма был выявлен 1 экз. дирхема Токты 703 г.х. того же оформления, как в 693-701 гг.х., вес которого 1,87 г.

32.  Тоже, но 703 г.х.  Фото -1.32(17). (Петров, 2003, с,114 № 10Х).

Обе стороны как у № 24, но год 703.

Дирхемы Хорезма 704-705 гг.х. неизвестны, а в 706 г.х. выпущено сразу несколько типов дирхемов – один анонимный, один хана Токты 2-х вариантов и 3 типа с вариантами от имени чагатаидов  Тувана (Дува) и Эсен Буки. Чагатаидские дирхемы мы описывать не будем и отсылаем интересующихся к соответствующим работам (Петров, 2003, с.107-108 №№ 3а-вХ, с.114 № 6Х; Рева, 2008, с.103). Все дирхемы, как джучидские, так и чагатаидские, чеканены по одной и той же весовой норме 1,897 г.

При таком обилии эмитентов в одном и том же году трудно сказать, к чекану какой династии отнести анонимный дирхем этого же 706 г.х., но, как и первый его публикатор, мы опишем его среди именных дирхемов Токты.

33. Анонимный выпуск, Хорезм (7)06 г.х. Фото 1.33(18).  (Петров, 2003, с.114 № 9Х).

Л.с. В таком же картуше, как у № 24 символ веры в 3 строки.

О.с. В точечном круге рамка из 4 фигурных скобок с точками во всех сегментах легенда в 3 строки: Чеканен в / Хорезме / год 06.

34а,б.  Токтубек, Хорезм, 706 г.х. Рис.2.34(19а,б.); Фото 1.34а,б.  (Сингатуллина, 2003 № 269, 270; (Петров, 2003, с. 113-114 № 4а-гХ).

 

Фото 1. Фотографии дирхемов хана Токта чекана Хорезма 703, б/г, 706 и 707 гг.х.

Фото 1. Фотографии дирхемов хана Токта чекана Хорезма 703, б/г, 706 и 707 гг.х.

Л.с. Всё как на л.с. №24.

О.с. Всё как на о.с. №33, но дата полностью mch24-3 , у варианта 34б  цифра 7 даты внизу под цифрами 06. Фигурная рамка в обоих вариантах может быть как одинарной, так и двойной.

35. Тоже, но 707 г.х. Рис.2.35(20), Фото 1.35. (Сингатуллина, 2003 № 271; Петров, 2003, с,114 №5а,гХ).

Обе стороны как у №34, но год 707. Имеются разновидности по деталям картуша о.с.

36. Тоже, но 708 г.х. Рис.2.36(21). (Фёдоров-Давыдов. 1965, с.181 тип.5; Сингатуллина, 2003 № 272; Петров, 2003, с,114 №5б,дХ).

Обе стороны как у №34, но год 708. Имеются разновидности по деталям картуша о.с.

37.  Тоже, но 709 г.х. Рис.2.37(22). Сингатуллина, 2003 № 273; Петров, 2003, с,114 №5б,дХ).

Обе стороны как у №34, но год 709.

Дирхемы Токты чекана Хорезма последних 3,5 лет правления не известны.

 

Рис.2. Реконструкции дирхемов хана Токта чекана Хорезма 704-709 гг.х. и пула 707 г.х.

Рис.2. Реконструкции дирхемов хана Токта чекана Хорезма 704-709 гг.х. и пула 707 г.х.

Для иллюстраций использованы рисунки монетных типов из  работ А.З. Сингатуллиной, П.Н. Петрова и С.А.Бурковского.

 

Медные монеты времени правления  хана Токты

В медном чекане Хорезма времени правления Токты определённо известен всего один анонимный выпуск 708 г.х. В Инвентарном каталоге Эрмитажа за 1896 г. упомянут без описания пул Хорезма ещё 700 г.х. (Марков, 1896, с.503 № 1533), но за прошедший век с лишним не появилось других сообщений об этой монете, поэтому и мы вслед за Г.А. Фёдоровым-Давыдовым пока опустим её.

м1.  Анонимный пул, Хорезм 708 г.х. Рис 2.м1. (Фёдоров-Давыдов. 1965, с.189 тип 1;

Бурковский, 2009, с.88 рис.1-2).

Л.с. В тройной ободок, средний точечный вписан квадрат, в сегментах картуша по   виньетке «узел счастья». В поле куфическим шрифтом вдоль сторон квадрата:

mch24-4   = Чеканен в  Хорезме

О.с.  В таком же картуше вдоль сторон квадрата куфическим шрифтом:

mch24-5 =  год семьсот восемь. (В обеих цитированных работах предлог

mch24-6= в при прочтении легенды переставлен с л.с на о.с.).

Рисунок пула 708 г.х. взят из работы (Бурковский, 2009, с.88 рис.1-2).

По метрологическим исследованиям Г.А. Фёдорова-Давыдова медная монета Хорезма 708 г.х. является полуторным пулом или 3/5 шаира и в среднем весит 2,8-2,9 г. (Фёдоров-Давыдов, 1965, с.203-204).

 2.      Серебряные монеты Хорезма времени хана Узбека (713-740 / 1313-1339)

 

    После кончины Токты престол должен был занять его сын Ильбасмыш. Но в результате заговора, который организовал будущий  всесильный временщик и правитель Хорезма Кутлуг-Тимур, на престол взошёл Узбек.

В Каталоге монет Хорезма  первыми серебряными монетами в правление Узбека признаны анонимные выпуски 714 и 716 гг.х. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.181 тип 6). В Каталог они были включены со ссылкой на 4 экз. в фондах Эрмитажа (Марков, 1896 № 1534). В 2002 г. М.Б.Северова, в то время ответственная за фонд монет Золотой Орды в  Эрмитаже, сообщила мне, что все эти монеты – медные. В то же время точно такие же монеты в Каталоге отмечены как пулы того же времени – 714 и 717 гг.х. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 1а).

Таким образом, анонимный серебряный чекан Узбека в Хорезме мы опускаем из рассмотрения и начнём с описания его именных дирхемов (Фёдоров-Давыдов, 1965, с.182 тип 7).

38. Узбек хан, Хорезм 714 г.х. Фото 2.38(23). (Тюнибекян, 2003, с.108 фото 2; Петров, 2003, с.114 № 7аХ).

Л.с. В точечном круге одинарная  рамка из 4 фигурных скобок, в поле в 3 строки:

mch24-7   = Султан / справедливый / Узбек.

О.с. В точечном круге точечный квадрат с виньетками в 4 сегментах, в поле

mch24-8  = Чеканено в / Хорезме / год 714.

Дирхем следующего 715 г.х. пока не известен, а до конца правления Узбека выявлены дирхемы точно такого же оформления следующих дат выпуска: 716–725, 727-737, 739 гг.х. (Фёдоров-Давыдов, 1965, с.182 тип 7). Это освобождает нас от описания дирхемов каждого года выпуска и мы ограничимся лишь их нумерацией №№ 39-59 (24-44) и приведением рисунков и фотографий дирхемов тех дат выпуска, которые удалось разыскать в литературе. На рис.3 (приведены реконструкции типов 42 (27) 719 г.х. (Лебедев, Павленко, 2008, с 452 № 141/1); 43 (28)а,б, 720 г.х. (Лебедев, Тростянский, 2000, с.49 № 3; Пырсов, 2002, № 49) – варианты по виньеткам в картуше л.с.; 44 (29), 721 г.х. (Пырсов, 2002, № 56). На Фото 2 приведены фотографии типов 39-41(24-26) 716-718 г г.х.; на Фото 3  – фотографии типов 42 (27)а,б  и 43(28) 719-720 гг.х. (Петров, 2003, фототаблицы 34-35 №№ 7вХ, 8а-гХ); 37, 731 г.х. (Тюнибекян, 2003, с.108 фото 3).

Фото 2. Фотографии дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 714, 716-718 гг.х.

Фото 2. Фотографии дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 714, 716-718 гг.х.

 

Рис.3. Реконструкции дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 719-721 гг.х.

Рис.3. Реконструкции дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 719-721 гг.х.

 

Фото 3. Фотографии дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 719а.б, 720,731гг.х.

Фото 3. Фотографии дирхемов хана Узбека чекана Хорезма 719а.б, 720,731гг.х.

По Г.А. Фёдорову-Давыдову дирхемы Хорезма в XIV в. от Токты до Токтамыша чеканились по одной и той же весовой норме 5/12 мискаля в 4,55 г., т.е. 1,897 г. (точнее 1,896). Подтвердил он это теоретическое значение суммарной гистограммой, построенной для всех дирхемов чекана 706-781 гг.х. с шагом 0,05 г.  Основной максимум на гистограмме наблюдался при 1,9 г. (Фёдоров-Давыдов, 1965, с.199). Но ведь это значение является фактически средним весом реальных дирхемов, который всегда ниже указной нормы чекана (Янин, 1956, с.98). Т.е. весовая норма чекана дирхемов Хорезма должна быть выше 1,9 г. Ошибку в теоретических построениях Г.А. Фёдорова-Давыдова первой выявила С.А. Янина, исследуя 2 клада золотых динаров Хорезма. Она показала, что хорезмийский мискаль весил не 4,55 г., а 4,64 г. В этом случае теоретический вес дирхема, как 5/12 его часть, составит 1,94 г. (точнее 1,933 г.).(Янина, 1971, с.29-34).

Применительно к метрологии хорезмийских дирхемов именно Узбека её подробный анализ был проведён в уже цитированной работе (Петров, 2003, с.118-121).

На рис.4 приведена гистограмма дирхемов Узбека 716-720 гг.х. с шагом 0,03 г. Весовое распределение оказалось мономодальным с пиком при 1,9 г, а расчётное значение моды составило 1,92 г.[1] Эта величина близка к теоретическому значению 5/12 мискаля по .А.Яниной в 4,64 г., т.е. 1,933 г.                                                                                               Рис.4.

Рис.4. Весовая гистограмма дирхемов Узбека чекана Хорезма 716-720 гг.х.

Рис.4. Весовая гистограмма дирхемов Узбека чекана Хорезма 716-720 гг.х.

 

Одновременно автор установил по гистограмме и средний диаметр дирхемов Узбека – 17,0 ± 0,25 мм.

 

Медный чекан Хорезма при Узбек хане (713-740/1313-1339).

 

Джучидский медный чекан  в Хорезме начала XIV в. явление новое, не имеющие собственных традиций. Во 2-й половине XIII в. в Хорезме пулы не чеканились и лишь в конце правления хана Токты в 708 г.х. был выпущен первый золотоордынский тип хорезмийских пулов. Это были анонимные полуторные пулы и их весовая норма чекана составляла 3/5 шаира  т.е. ~2,9 г. (см. МЧ-11).

Первая серия хорезмийских пулов, выпущенных при Узбеке, также состояла из анонимных выпусков 714-720 гг.х. одинакового оформления.

м2. Анонимный выпуск, 714 г.х.  Рис.5.м2. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 1а).

Л.с. В центре двойного круга, внешний точечный, небольшой кружок с 7 точками. Между ним и рамкой по кругу: mch24-9 = Султан верховный справедливый.

О.с. В двойном круге, внешний точечный, рамка из 5 дуг, в поле:

mch24-10 = Чеканено в / Хорезме / год 714.

Пулы 715-720 гг.х. такого же оформления и публикуются, как правило, без их изображений.

м3. Тоже, но 715 г.х. 9 экз. (Фёдоров-Давыдов, 1998, с.218 №3, без изображения).

м4. Тоже, но 716 г.х. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.181 тип 6, ошибочно отнесён к серебряному чекану).

 

Рис.5. Реконструкция анонимных пулов чекана Хорезма 716-720 гг.х.

Рис.5. Реконструкция анонимных пулов чекана Хорезма 716-720 гг.х.

м5.  Тоже, но 717 г.х. Рис.5.м5. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 1а, без изображения; Лебедев, Павленко, 2008, с.433 № 98/1а, с.469 рис.26, Хорезм № 98/1а).

м6. Тоже, но 718 г.х. Более 10 экз. Рис.5.м6. (Фёдоров-Давыдов, 1979, с.123 № 2, без изображения; Бурковский, 2009, с.88 рис.4 только о.с. с местом выпуска и датой, а для л.с. приведены встреченные варианты небольшого круга в центре).

м7.  Тоже, но 719 г.х.  2 экз. (Иванов, 2000, с.29 № 32; с.34 № 2-2, без изображений).

м8.  Тоже, но 720 г.х. 2 экз. Скан 5.м8. (Иванов, 2000, с.29 № 33, 36).

 

Пулы Хорезма 721-726 гг.х. пока не известны, а с 727 г.х. начат регулярный чекан именных медных монет Узбека.

м9. Узбек хан, Хорезм 727 г.х. 1 экз. Рис.6.м9. (Фёдоров-Давыдов, 1979, с.123 № 3).

Л.с. Картуш не виден, в поле в 3 строки: mch24-11  = Султан справедливый    Узбек.

О.с. В неясном картуше в 3 строки: mch24-12 = Чеканено в Хорезме год (7)67 (=727 г.х.).

м10. Тоже, но другой тип.  5 экз. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 2, без изображения; он же, 1979, с.123 № 4, без изображения).

Л.с. В двойном круге, внешний точечный, виньетка типа «узел счастья» делит поле пополам, над ней – Султан, под ней – Узбек. С 4-х сторон виньетки по небольшой виньетке другого вида.

О.с. В такой же рамке вдоль всего диаметра виньетка другого вида, над ней: Чекан Хуаре-,  под ней –зм 727 / года.

м11а,б.  Тоже, но 728 г.х. Более 50 экз. Рис.6.м11. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 2, таб.II № 2; Иванов, 2000, с.29 №37-39, с.37 рис.2 тип 2).

Легенды обеих сторон, как у № м10, но 728 г.х.

м12.  Тоже, но 729 г.х. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 2, без изображения).

Пулы Хорезма 730-731 гг.х. не известны.

м13. Тоже, но 732 г.х. Рис.6.м13. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 2, без изображения; Самашев и др., 2006, с.146 рис.16 и с.148 рис.33 – [в тексте ошибочно отнесены к 722 и 742 гг.х., соответственно]).

Обе стороны как у № м9, но год 732.

 

Рис.6. Реконструкция именных пулов Узбека чекана Хорезма 726, 728, 732 гг.х. и анонимного пула737 г.х.

Рис.6. Реконструкция именных пулов Узбека чекана Хорезма 726, 728, 732 гг.х. и анонимного пула737 г.х.

м14-м17. Тоже, но даты выпуска 733-735, 737 гг.х. (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 2, он же, 1979, с.123 №№ 7-10; он же, 1998, с.220 №№ 6-7, все без изображений).

 

Завершается медный чекан Узбека в Хорезме вновь анонимным типом.

м18а,б.  Анонимный выпуск, Хорезм 737 г.х.  Более 170 экз. Рис.6.м18а,б. Два варианта по виду картуша л.с.: м18а – В линейный круг вписан такой же квадрат  (Фёдоров-Давыдов,1965, с.189 тип 3, таб.II № 2; он же, 1979, с.123 № 11). м18б – картуш состоит только из точечного круга (Фёдоров-Давыдов, 1979, с.123 № 13-14;           Иванов, 2000, с.30 № 40-48, с.39 рис.4 тип 3).

Л.с. Поле разделено пополам виньеткой типа «узел счастья», над ней: mch24-13, под

ней: mch24-14 .  Всё вместе – По повелению высочайшему. По 4-м сторонам легенды выпускные данные: Чекан / Хорезма / год / 737.

О.с. В круге зодиакальный сюжет – солнечный лик в клешнях рака (т.е. солнце в созвездии Рака).

(Любопытна история атрибуции этого типа пула. Х.М. Френ, первым описавший эту монету, как обычно верно прочёл центральную  легенду л.с., но размытое изображение на о.с. не разобрал, написав Неявственное украшение (Френ, 1832, с,9 № 61). Почти 90 лет спустя, историк И.Н. Бороздин публикует увеличенный рисунок о.с. этого пула в своей интерпретации, который он трактует как изображение женщины с младенцем. Женщину на своём рисунке он принял за богородицу, а чекан монеты с таким сюжетом связал с браком хана Узбека на византийской принцессе Байлунь (Бороздин, 1924, с .329-335). Эта точка зрения быстро стала популярной, так что Г.В. Вернадский в одной из своих монографий отметил: «Узбек был женат на дочери византийского императора: сохранились некоторые монеты Узбека с изображением богоматери» (Вернадский, 1927, с.86).

Чтобы эта нелепица не вводила далее в заблуждение научную общественность, с правильной атрибуцией монеты выступил виднейший ориенталист того времени Р.Р. Фасмер (Фасмер, 1927, с.109-112). Опираясь на  13 экз. этого пула в фондах Эрмитажа, он показал, что на монете изображён рак, держащий в клешнях солнечный лик, символизируя вхождение солнца в зодиакальное созвездие Рака. Одновременно он впервые установил место и дату выпуска пула – Хорезм 737 г.х.).

 

 

 

 

Метрология пулов Хорезма времени Узбека

Метрологию джучидских пулов Хорезма всего периода их чеканки подробно разработал Г.А. Фёдоров-Давыдов (Фёдоров-Давыдов,1965, с. 203-205) и пока никто не пытался пересмотреть его выводы, кроме замены веса мискаля с 4,55 на 4,64 г.

По его представлениям фракциями серебряного дирхема весом 1,933 г. (пересчитаного под мискаль 4.64 г.)  были тассудж = ¼ дирхема = 0,483 г. и шаир = ¼ тассуджа = 1/16 дирхема = 0,121 г. Для обеспечения денежного обращения требовались и более мелкие фракции дирхема, которыми должны были служить медные монеты разных номиналов. Наименьшим медным номиналом в монетной система Хорезма были 2/5 шаира = 1/40 дирхема, т.е. 1 пул. Его вес был примерно равен весу дирхема ~1,9 г. Другим медным номиналом был полуторный пул по стоимости 3/5 шаира , который вместе с пулом в 2/5 шаира составляли целый шаир. (При Джанибеке будут чеканиться и более крупные медные номиналы).

В своих работах Г.А. Фёдоров-Давыдов для времени Узбека установил номиналы только именных медных монет м9-м17 727-737 гг.х. – как полуторные пулы с модой весовой гистограммы в 2,8-2,9 г. и анонимного типа м18 737 г.х. – как пулы с модой 1,9-2,0 г. Т.к. анонимные монеты 714-720 гг.х. (типы м2-м8) он в то время считал серебряными, то их номинал им не был установлен.

В цитированных работах, в которых были найдены описания  пулов этого времени, удалось набрать всего 31 значение их веса. По этим данным на рис.7 построена весовая гистограмма с большим шагом в 0,1 г. Следует подчеркнуть, что все авторы, опубликовавшие пулы м2-м8, отмечали очень плохую их сохранность.

 

Рис.7. Весовая гистограмма анонимных пулов Хорезма.

Рис.7. Весовая гистограмма анонимных пулов Хорезма.

На полученной гистограмме видно, что весь интервал значений веса составляет 0,8-2,2 г. с  чётким максимум при 1,6 г. и более слабым при 1,1 г. По-видимому, значение 1,6 г. можно принять за пониженный из-за коррозии и потёртости  средний вес однократного пула, а второе более низкое значение в 1,1 г. следует оставить до «лучших времён», когда для построения гистограммы будет больше данных.

 

Цитированная литература

Бороздин И.Н., 1924. Об изучении восточных культур в СССР // Новый Восток, кн. VI. М. (Цит. по Фасмер, 1927, с.110 и Лихачёв, 1930, с.158).

Бурковский С.А., 2009. Медные монеты чекана Хорезма XIV-XV веков // Частные вопросы медного джучидского чекана. Донецк.

Вернадский Г.В., 1927. Начертание русской истории. Часть I., с.86. Прага. (Цит. по Лихачёв, 1930, с.128).

Иванов Н.Н., 2000. Монетные сборы в археологическом маршруте Хорезмской экспедиции 1966 г.// Древности Поволжья и других регионов, вып. III. Н.Новгород.

Лебедев В.П., Павленко В.М., Монетное обращение золотоордынского г. Маджар // Степи Европы в эпоху средневековья. Т. 6. Донецк.

Лебедев В.П., Тростянский О.В., 2000. Клад дирхемов Золотой Орды первой половины XIV  в. из Татарстана // Древности Поволжья и других регионов, вып. III. Нижний  Новгород.

Лихачёв Н.П. 1930. Материалы по истории русской и византийской сфрагистики // Труды музея Палеографии т.II.

Марков А.К., 1896. Инвентарный каталог мусульманских монет императорского Эрмитажа. СПб.

Петров П.Н., 2003. Клад хорезмийских дирхемов первой четверти XIV века // Очерки по нумизматике монгольских государств XIII-XV вв. Н.Новгород.

Пырсов Ю.Е., 2002. Каталог джучидских монет  Саратовского областного музея краеведения. Казань.

Рева Р.Ю., 2008. Монеты Эсен-Буки хорезмийской чеканки // Труды МНК IV 2005 г. М. с.103-104.

Самашев З., Бурнашева З., Базылхан Н., Плахов В., 2006.  Монеты Сарайчика. Алматы.

Сингатуллина А.З., 2003. Джучидские монеты поволжских городов XIII в. Казань

Тюнибекян В.А., 2003. Хорезм Золотоордынского периода // Древние и средневековые монеты Туркменистана. Киев.

Фасмер Р.Р., 1927. О двух золотоордынских монетах // Записки Коллегии Востоковедов, т. II. Л.

Фёдоров-Давыдов Г.А., 1965. Нумизматика Хорезма золотоордынского периода // Нумизматика и Эпиграфика, т. V. М.

Фёдоров-Давыдов Г.А., 1998. Из истории денежного обращения средневекового Хорезма // Приаралье в древности и средневековье. М.

Фёдоров-Давыдов Г.А., 1979. Монеты с городища Шахерлик // Этнография и археология Средней Азии. М.

Янин В.Л., 1956. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.

Янина С.А., 1971.Золотые анонимные монеты Хорезма 60-70-х гг. XIV в. в собрании ГИМ // Нумизматический сборник ГИМ. Часть IV, вып. III. М.

 

 

 



[1] Вычисление моды весового распределения Во производилось по 2-й формуле Стреджесса:

Вомин + h(Nмакс-Nлевый)/ (Nмакс-Nлевый+Nмакс-Nправ.), где Вмин – вес нижней границы шага h максимального столбца гистограммы; Nмакс, Nлевый, Nправ.– количество значений веса в максимальном столбце, его левым и правым соседями. По данным гистограммы Рис.4 Мо=1,90 +(0,03 х20)/(20+15,5)≈1,92 г.


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.